【題目】已知標準方程下的橢圓
的焦點在
軸上，且經過點
，它的一個焦點恰好與拋物線
的焦點重合．橢圓
的上頂點為
，過點
的直線交橢圓于
兩點，連接
、
，記直線
的斜率分別為
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)求
的值.
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【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
）
B.（ 
）
C.（ 
）
D.（ 
）
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【題目】已知曲線C1的參數方程是
(θ為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝－2cosθ.
(1)寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
(2)已知點M1、M2的極坐標分別是(1，π)、(2，
)，直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點，射線OP與曲線C1相交于點A，射線OQ與曲線C1相交于點B，求
的值．
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【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。
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【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 
，O為坐標原點．
（1）求E的方程；
（2）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．
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【題目】已知雙曲線
的離心率為
，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點的距離為
.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)直線y＝kx＋m(k≠0, m≠0)與該雙曲線C交于不同的兩點C，D，且C，D兩點都在以點A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．
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