Question

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請將上面的2×2列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？

(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.

參考數據和公式:

2×2列聯表公式：，的臨界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關.

（Ⅱ）的分布列為：

	0	1	2

的數學期望為： 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

     3分

設：反感“中國式過馬路 ”與性別與否無關

由已知數據得：，

所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關.    6分

（Ⅱ）的可能取值為

 

                                   9分

所以的分布列為：

	0	1	2

的數學期望為：           13分

考點：獨立性檢驗，離散型隨機變量的分布列與期望。

點評：中檔題，本題是概率統計的基本問題，考查離散型隨機變量的分布列與期望，確定變量的取值，計算概率是關鍵．卡方計算公式不需要記憶。