Question

已知集合M={直線的傾斜角}，集合N={兩條異面直線所成的角}，集合P={直線與平面所成的角}，則（M∩N）∪P=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先分別對集合M，N，P進行分析，求出取值范圍，然后根據集合交并補集的運算進行計算即可．
解答：解：∵集合M={直線的傾斜角}
而直線傾斜角的取值范圍為：[0，π）
∴M=[0，π）
∵集合N={兩條異面直線所成的角}，
而兩條異面直線所成角的范圍為：（0，]
∵集合P={直線與平面所成的角}，
而直線與平面所成的角范圍：[0，]
∴（M∩N）∪P=（0，]
故答案為：（0，]．
點評：本題考查交并補集的運算，涉及到直線的傾斜角，兩條一面直線所成的角，直線與平面所成的角的取值范圍問題，屬于基礎題．