Question

設(shè)函數(shù)y=lg（tanx-1），則該函數(shù)的定義域為

{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z}

．

Answer 1

分析：要使函數(shù)y=lg（tanx-1）有意義，只需對數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等關(guān)系，解正切函數(shù)的不等式即可求出所求．

解答：解：∵函數(shù)y=lg（tanx-1），
∴tanx-1＞0即tanx＞1
∴x∈{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z}
故答案為：{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z}．

點評：本題以對數(shù)函數(shù)的定義域的求解為載體，重點考查了三角不等式的求解，屬于中檔試題．