Question

19．分別在區間[1，6]和[1，4]內任取一個實數，依次記為x和y，則x＜y的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 由題意知本題是一個幾何概型，根據所給的條件作出試驗發生是包含的所有事件是一個矩形區域，做出面積，看出滿足條件的事件對應的面積，根據幾何概型公式得到結果

解答 解：由題意，（x，y）表示的圖形面積為（4-1）×（6-1）=15，其中滿足x＜y的圖形面積為$\frac{1}{2}$×$3×3=\frac{9}{2}$，
故x＜y的概率為$\frac{\frac{9}{2}}{15}=\frac{3}{10}$．
故選B．

點評 本題考查了求概率；其中古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．