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（n∈

，n≥3）展開式中的第4項是常數項，則n= ．

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，當r=3時x的指數為0，列出方程求出n的值．
解答：解：

展開式的通項為

據已知當r=3時，

解得n=18
故答案為18
點評：解決二項展開式的特定項問題，常用的工具是二項展開式的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別為棱AB、BC、DD₁的中點．
（1）求二面角B₁-MN-B的正切值；
（2）證明：PB⊥平面B₁MN；
（3）畫出該正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形連成一個長方形”的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分別為棱DD₁、AB、BC的中點．
（1）求二面角B₁MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、BC的中點．
（1）當點P在DD₁上運動時，是否都有MN∥平面A₁C₁P？證明你的結論；
（2）當點P在何位置時，二面角P-MN-B₁ 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前4個記分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的3個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前3個記分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N^*) 能被9整除”，要利用歸納假設證n＝k＋1(k∈N^*)時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)³ B．(k＋2)³

C．(k＋1)³ D．(k＋1)³＋(k＋2)³

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