Question

（10分）把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
⑴、（為參數）；      ⑵、（為參數）

Answer 1

⑴ ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。
(2)它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。

本試題主要是考查了參數方程與普通方程的互化運用。
（1）借助于三角函數中同角關系式中平方關系，消去參數得到普通方程。
（2）將第一方程中的t，代入到第二個方程中，就可以得到結論。
解：⑴、∵     ∴兩邊平方相加，得  即 ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。
⑵、∵∴由代入，得∴ 
∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。