Question

（本小題滿分14分）
觀察下列三角形數表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假設第行的第二個數為，
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數字；
（Ⅱ）歸納出的關系式并求出的通項公式；
（Ⅲ）設 求證：

Answer 1

解：（1）第六行的所有6個數字分別是6，16，25，25，16，6；………………2分
（2）依題意，  …………………………………5分
  …………………7分
，
所以； ……………………………………………9分
（3）因為 所以 ……………11分
所以
 ………………………………14分

略