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(選修4-4.坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線被曲線截得的線段長度。

解析:將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為

,它表示以為圓心,2為半徑的圓,     ………………………4分

直線方程的普通方程為,                          ………………………………6分

圓C的圓心到直線l的距離,……………………………………………………………………8分

故直線被曲線截得的線段長度為.   ……………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
(t為參數(shù)).設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動點(diǎn),則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

(2)(選修4-5不等式選講)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x),(a≠0,a,b∈R)恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中,圓C的圓心C(3,
π6
)
,半徑r=6.
(1)寫出圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動,P在OQ的延長線上,且OQ:QP=3:2,求動點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點(diǎn)P(-3,-
3
2
)
與圓C:
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))
相交于A、B兩點(diǎn).
求:(1)若|AB|=8,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)P(-3,-
3
2
)
為弦AB的中點(diǎn),求弦AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高三第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為

(Ⅰ)求兩點(diǎn)間的距離;

(Ⅱ)以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求直線的參數(shù)方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4—4   坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為

(Ⅰ)求兩點(diǎn)間的距離;

(Ⅱ)以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,求直線的參數(shù)方程.

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同步練習(xí)冊答案
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