Question

附加題：已知整數列按如下規律排成一列：{1，1}、{1，2}、{2，1}、{1，3}、{2，2}，{3，1}，{1，4}，{2，3}，{3，2}，{4，1}，…，則第60個數對是

（5，7）

．

Answer 1

分析：我們可以在平面直角坐標系中，將：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按順序連線，然后分析這些點的分布規律，然后歸納推斷出，點的排列規律，再求出第60個數對．

解答：解：我們在平面直角坐標系中，將各點按順序連線，如下圖示：
有（1，1）為第1項，
（1，2）為第2項，
（1，3）為第4項，
…
（1，11）為第56項，
因此第60項為（5，7）．
故答案為：（5，7）．

點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．