Question

15、用五種不同的顏色，給圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有

240

 種．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，第一步先給（1）涂色共有5種結果，第二步再給（2）涂色共有4種結果，第三步給（3）涂色有3種結果，對于（4）可以和第一塊顏色相同，也可以不同，若不同就有3種結果，關鍵計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
第一步先給（1）涂色共有5種結果，
第二步再給（2）涂色共有4種結果，
第三步給（3）涂色有3種結果，
對于（4）可以和第一塊顏色相同，也可以不同，若不同就有3種結果，
∴關鍵分步計數原理知共有5×4×3×（1+3）=240
故答案為：240．

點評：本題考查計數原理，在一些比較復雜的題目中通常即包括分類計數原理又包括分別計數原理，注意分步和分類的綜合應用．