Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=3，AA₁=5，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C₁點的最短距離是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，畫出三種展開的圖形，求出A、C₁兩點間的距離，比較大小，從而找出最小值即為所求．

解答：解：長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面可如下圖三種方法展開后，A、C₁兩點間的距離分別為：

(5+3)2+22

=

68

，

(2+5)2+32

=

58

，

(2+3)2+52

=5

2

，
三者比較得5

2

是從點A沿表面到C₁的最短距離，
∴最短距離是5

2

cm．
故答案為：5

2

點評：本題考查棱柱的結構特征，考查分類討論思想，考查計算能力，屬于基礎題．