已知雙曲線
的左右焦點(diǎn)為
，P為雙曲線右支上
的任意一點(diǎn)，若
的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
方程
表示曲線
，給出以下命題：
①曲線不可能為圓；
②若
，則曲線為橢圓；
③若曲線為雙曲線，則
或
；
④若曲線為焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，則
.
其中真命題的序號(hào)是_____(寫出所有正確命題的序號(hào))．
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已知點(diǎn)
和圓
：
，
是圓的直徑，
和
是的三等分點(diǎn)，
（異于
）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，
于
，
，直線
與
交于
，則當(dāng)
時(shí)，
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
短軸長(zhǎng)為
，離心率e=
的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2周長(zhǎng)為_(kāi)____________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(4，
)，漸近線方程為y＝±
x，圓C經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是 .
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，即
.
，
,即
時(shí)取等號(hào)，所以
，
，所以
.
的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)p在橢圓上，若
，則
____ 
=__ 
是橢圓
的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)A
，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為 . 
的焦點(diǎn)
恰好是雙曲線
的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．