Question

（2012•安徽模擬）下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（　　）

A．四面體ABCD三對對棱（即沒有公共頂點的棱）分別相等，長度分別是1cm，2cm，3cm

B．四面體ABCD有五條棱長都是1cm

C．四面體ABCD內切球的半徑是1cm

D．四面體ABCD外接球的半徑是1cm

Answer 1

分析：利用邊長分別為1cm，2cm，3cm的四個全等三角形拼四面體只能拼出一個，由此知A正確．

解答：解：∵四面體ABCD三對對棱（即沒有公共頂點的棱）分別相等，
長度分別是1cm，2cm，3cm．
∴該四面體的四個面都是邊長分別為1cm，2cm，3cm全等三角形．
利用邊長分別為1cm，2cm，3cm的四個全等三角形拼四面體只能拼出一個，
故選A．

點評：本題考查棱錐、棱柱的結構特征的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．