Question

【題目】在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以 為第三項，9為第六項的等比數(shù)列公比，則這個三角形是（ ）
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，
∴tanA=2；
又∵tanB是以 為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比．
∴tanB=3，
∴ ，
∴可見A，B，C都是銳角，
∴這個三角形是銳角三角形，
故選：B．
【考點精析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)和兩角和與差的正切公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列；兩角和與差的正切公式：．