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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，S_n＝a_n+1－3n－1，n∈N^*．

(1)證明：數列{a_n＋3}是等比數列；

(2)設f(n)＝log₂(a_n＋3)．求使不等式cos(mπ)[f(2m²)－f(m)]≤0成立的正整數m的取值范圍．

答案：

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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19、已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²（n∈N^*），數列{b_n}為等比數列，且滿足b₁=a₁，2b₃=b₄
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_nb_n}的前n項和．

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已知數列{a_n}的前n項和S_n=an²+bn（a、b∈R），且S₂₅=100，則a₁₂+a₁₄等于（　　）

A、16

B、8

C、4

D、不確定

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已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+n+1，那么它的通項公式為a_n=

．

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13、已知數列{a_n}的前n項和為Sn=3ⁿ+a，若{a_n}為等比數列，則實數a的值為

-1

．

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已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n+1=kS_n+2，又a₁=2，a₂=1．
（1）求k的值及通項公式a_n．
（2）求S_n．

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