Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域 ；
（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，解出，寫成集合的形式就是函數(shù)的定義域；（2）將函數(shù)化簡(jiǎn)得，，由的取值范圍得，，解得的值為
試題解析：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得.                   3分
所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/2/1jluw4.png" style="vertical-align:middle;" />                                 4分
（2）函數(shù)可化為.   6分
，.                                  8分
，，即.            9分
由，得，.                          11分
故實(shí)數(shù)的值為                                                 12分
考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)；2.對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性；3.不等式.