Question

若|loga

1

4

|=loga

1

4

，且|log_ba|=-log_ba，則a，b滿足的關系式是（　　）

• A、1＜a，1＜b
• B、1＜a且0＜b＜1
• C、1＜b且0＜a＜1
• D、0＜a＜1且0＜b＜1

Answer 1

分析：先利用|a|=a則a≥0，|a|=-a則a≤0，將條件進行化簡，然后利用對數函數的單調性即可求出a和b的范圍．

解答：解：∵|loga

1

4

|=loga

1

4

，
∴loga

1

4

≥0=log_a1，根據對數函數的單調性可知0＜a＜1
∵|log_ba|=-log_ba
∴log_ba＜0=log_b1，根據對數函數的單調性可知b＞1
故選：C

點評：本題主要考查了絕對值方程，以及對數的運算性質和對數函數的單調性等基礎題知識，屬于基礎題．