Question

【題目】已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題： ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若mα，nβ，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β．
其中正確的是（ ）
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①根據線面垂直的性質可知若m⊥α，m⊥β，則α∥β成立；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交；故②不成立；③根據面面平行的可知，當m與n相交時，α∥β，若兩直線不相交時，結論不成立；④若m、n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β成立．故正確的是①④，故選：D
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．