Question

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)新的幾何體，想象幾何體的結(jié)構(gòu)，畫出它的三視圖，求出它的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖求面積和體積，由直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)圓錐，由其形狀，易畫出三視圖并求出他們的表面積和體積．

解答：解：以繞AB邊旋轉(zhuǎn)為例，其直觀圖、正（側(cè)）視圖、俯視圖依次分別為：
其表面是扇形的表面，所以其表面積為S=πRL=36π，V=

1

3

×π×BC2×AB=16π．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個(gè)圓錐，注意側(cè)面積與體積公式的應(yīng)用．