Question

如果復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，那么實數a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：利用復數的代數形式的乘除運算，解得z=（a+i）（1-i）=（a+1）+（1-a）i．再由復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，知，由此能求出實數a．
解答：解：z=（a+i）（1-i）
=a+i-ai-i²
=（a+1）+（1-a）i．
∵復數z=（a+i）（1-i）為純虛數，
∴，解得a=-1．
故選D．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．