Question

（易線性表示）設

a

，

b

是兩個不共線的非零向量，若向量k

a

+2

b

與8

a

+k

b

的方向相反，則k=

 

．

Answer 1

分析：向量k

a

+2

b

與8

a

+k

b

的方向相反，直接列出關系式，根據向量相等，求出k的值．

解答：解：向量k

a

+2

b

與8

a

+k

b

的方向相反，可得k

a

+2

b

=t（8

a

+k

b

）（t＜0），
∴k=8t，2=kt，得t=-

1

2

，
∴k=-4．
故答案為：-4

點評：本題考查相等向量與相反向量，考查計算能力，是基礎題．