Question

已知函數,曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）由得，    1分
當時，切線的斜率為3，可得   ①                   2分
當時，有極值，得                        3分
可得 ②
由①②解得                                        4分
由于切點的橫坐標為∴
∴
∴                                                       5分
（2）由（1）可得
∴                                          6分
令，得，                                  7分
當變化時，的取值及變化如下表：               
真確列出表得                                                    9分

							1
		+	0	-	0	+
			13				4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值為13，最小值為                     

（1）根據可建立關于a,b,c的三個方程，解方程組即可.
（2）在（1）的基礎上，利用導數列表求極值，最值即可.