Question

（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧

EF

二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF內”，則P（B|A）（　　）

• A．

  3

  π

• B．

  2

  π

• C．

  3

  8

• D．

  3π

  16

Answer 1

分析：分別求出扇形OCFH的面積，豆子落在扇形OCFH內且在正方形CDEF內的面積，再利用條件率公式，即可求得結論．

解答：解：A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧

EF

二等分），扇形OCFH的面積為

3

8

π
∴事件A發生的概率P（A）=

3 8 π

π

=

3

8

∵豆子落在扇形OCFH內且在正方形CDEF內的面積為

3π

8

-

π-2

8

×3=

3

4

∴P（AB）=

3 4

π

=

3

4π

∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

3 4π

3 8

=

2

π

故選B．

點評：本題考查幾何概型，考查概率的計算，正確求面積是關鍵．