Question

等差數列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁=12，a₁₀=30．
（1）求通項a_n；
（2）若S_n=242，求n的值．

Answer 1

（1）在等差數列{a_n}中，設其公差為d，由a₁=12，a₁₀=30，得
d=

a10-a1

10-1

=

30-12

9

=2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn=na1+

n(n-1)d

2

=12n+

2n(n-1)

2

=n²+11n=242，
得n²+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值為11．