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已知點P(x，y)滿足

x-4y+3≤0

3x+5y≤25

x-1≥0

，A(2，0)，則|

|sin∠AOP（O為坐標原點）的最大值為（　　）

A、

B、2

C、1

D、0

分析：畫出不等式組的可行域，判斷出目標函數的幾何意義，結合圖象得到最大值．

解答：

解：畫出可行域，
根據題意，分析可得：|

|sin∠AOP表示的是點P的縱坐標，
由圖知，可行域中點（1，

）的縱坐標最大，
故選A

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、關鍵給目標函數幾何意義、數形結合的數學思想方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y=

x2上，若點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為

，則點P到焦點F的距離是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=

x3-x+

上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：

x=2

cosθ

y=2sinθ

（θ為參數）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為

，則點P的坐標為（　　）

A、（

，

）

B、（

，1）

C、（

，

）

D、（1，

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知點P是圓F1：(x+1)2+y2=8上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若

•

=0（O為坐標原點），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=

x3-x+

上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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