Question

設，函數，則使的的取值范圍是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：結合對數函數、指數函數的性質和復合函數的單調性可知：當0＜a＜1，log_a（a^2x-2a^x-2）＜0時，有a^2x-2a^x-2＞1，解可得答案．
解：設0＜a＜1，函數f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），
若f（x）＜0
則log_a（a^2x-2a^x-2）＜0，∴a^2x-2a^x-2＞1
∴（a^x-3）（a^x+1）＞0∴a^x-3＞0，∴x＜log_a3，
故選C．
考點：對數函數圖象與性質的綜合應用；復合函數的單調性