Question

從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求其中男、女醫生都有，則不同的組隊方案共有(　　)

A．70種	B．80種
C．100種	D．140種

Answer 1

A

分析：不同的組隊方案：選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求其中男、女醫生都有，方法共有兩類，一是：一男二女，另一類是：兩男一女；在每一類中都用分步計數原理解答．
解：直接法：一男兩女，有C₅¹C₄²=5×6=30種，
兩男一女，有C₅²C₄¹=10×4=40種，共計70種
間接法：任意選取C₉³=84種，其中都是男醫生有C₅³=10種，
都是女醫生有C₄¹=4種，于是符合條件的有84-10-4=70種．
故選A