座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角
，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．
180米．
【解析】
試題分析：本題難點在于選擇函數解析式模型,是用余弦定理解三角形,還是取直角三角形表示邊.如用余弦定理解三角形,則得
,解此方程成為難點;如構造直角三角形就會減少運算量,即作CE
AB于E,構造直角三角形CBE和直角三角形CAE,利用兩角和的正切公式得到關于BD的方程
,解此方程的運算量要少得多.將一個已知角分為兩個角的和,這種思維不常見,須多加注意,深刻體會.
試題解析：【解析】
如圖作CEAB于E．因為AB∥CD，AB=150，CD=90，
所以BE=90，AE=60．設CE=
，
，則
． 2分
在
和
中，
， 4分
因為
，所以
． 8分
化簡得，解得
或
（舍去）． 10分
答：天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離為180米． 12分
考點：兩角和的正切公式,函數與方程.
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