Question

由0，1，2，3，5五個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)且0與3不相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、36
• B、54
• C、66
• D、72

Answer 1

分析：用插入法，先把1，2，5排列，有

A

3 3

，形成4個(gè)空，0不在首位，插入后三個(gè)空的任意一個(gè)，最后排3，插入剩下的三個(gè)空中任意一個(gè)，問題得以解決．

解答：解：先把1，2，5排列，有

A

3 3

種方法，1，2，5的間隔（含兩端）形成4個(gè)空，在其中插入0，
0不在首位，有

A

1 3

 方法；最后排3，插入剩下的三個(gè)空中任意一個(gè)，有

A

1 3

，
∴五個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)且0與3不相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是：

A

3 3

•A

1 3

•A

1 3

=54．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列及排列數(shù)公式，著重考查不相鄰問題的“插入法”的應(yīng)用，特殊位置、特殊元素優(yōu)先安排，屬于中檔題．