直線
與圓心為D的圓
交于A、B兩點,則直線AD與BD的傾斜角之和為( )
| A. | B. | C. | D. |
C
解析試題分析:根據(jù)題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象,再利用圓的性質(zhì)建立兩個傾斜角的等量關(guān)系,化簡整理即可求出
解:直線
的斜率為
,所以它的傾斜角為:
畫出直線與圓的圖象,![]()
由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系,可知:∠1=α-
,∠2=
+π-β,由圓的性質(zhì)可知,直線AD,BD過圓心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-
=
+π-β,故α+β=
π,故答案為:C
考點:直線與圓相交的性質(zhì)
點評:本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關(guān)系,直線的傾斜角,三角形的角的關(guān)系,直線和圓的方程的應(yīng)用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在平面斜坐標系
中
,點
的斜坐標定義為:“若
(其中
分別為與斜坐標系的
軸,
軸同方向的單位向量),則點
的坐標為
”.若
且動點
滿足
,則點
在斜坐標系中的軌跡方程為
| A. | B. |
| C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)A、B為雙曲線
同一條漸近線上的兩個不同的點,已知向量
=(1,0),
,則雙曲線的離心率e等于
A.2 B.
C.2或
D. 2或![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點
是雙曲線
的左焦點,點
是該雙曲線的右頂點,過
且垂直于
軸的直線與雙曲線交于
、
兩點,若
是銳角三角形,則該雙曲線的離心率
的取值范圍是( ).
| A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓
的離心率為
.雙曲線
的漸近線與橢圓
有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓
的方程為( )
| A. | B. | C. | D. |
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