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直線與圓心為D的圓交于AB兩點,則直線ADBD的傾斜角之和為(   )

A.π B.π C.π D.π

C

解析試題分析:根據(jù)題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象,再利用圓的性質(zhì)建立兩個傾斜角的等量關(guān)系,化簡整理即可求出
解:直線的斜率為,所以它的傾斜角為:畫出直線與圓的圖象,

由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系,可知:∠1=α-,∠2=+π-β,由圓的性質(zhì)可知,直線AD,BD過圓心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-=+π-β,故α+β=π,故答案為:C
考點:直線與圓相交的性質(zhì)
點評:本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關(guān)系,直線的傾斜角,三角形的角的關(guān)系,直線和圓的方程的應(yīng)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在平面斜坐標系,點的斜坐標定義為:“若 (其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標為(  ) .

A. B. C. D.

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設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個不同的點,已知向量=(1,0),,則雙曲線的離心率e等于
A.2    B.    C.2或  D. 2或

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若雙曲線與直線無交點,則離心率的取值范圍( )

A.B.C.D.

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已知點是雙曲線的左焦點,點是該雙曲線的右頂點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   ).

A.B.C.D.

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已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(    )

A. B. C. D. 

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已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為

A.B.C.D.

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過雙曲線的右焦點F,作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交,則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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