Question

四面體中，有同一個面上的兩條棱長為，其余棱長全為1時，它的體積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上全不正確

Answer 1

A
分析：由題意如圖，三棱錐的三條側棱長為：1，底面邊長分別為：1，，，
解答：解：由題意畫出圖形，PA=PB=PC=BC=1，AB=，AC=，
所以△ABC是直角三角形，O為AC的中點，PO垂直底面ABC；
易知PO=；
三棱錐的體積為：=，
故選A．
點評：本題是基礎題，考查棱錐的體積的求法，正確處理棱錐的棱長之間的數據關系，PO垂直底面ABC，是本題解決的關鍵，考查空間想象能力，計算能力．