Question

下列命題中，正確的是（　　）

• A．若a＞b，c＞d，則ac＞bc
• B．若ac＞bc，則a＜b
• C．若

  a

  c2

  ＜

  b

  c2

  ，則a＜b
• D．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

Answer 1

分析：對(duì)于選擇支A、B、D，舉出反例即可否定之，對(duì)于C可以利用不等式的基本性質(zhì)證明其正確．

解答：解：A．舉出反例：雖然5＞2，-1＞-2，但是5×（-1）＜2×（-2），故A不正確；
B．舉出反例：雖然5×3＞4×3，但是5＞4，故B不正確；
C．∵

a

c2

＜

b

c2

，∴

a

c2

×c2＜

b

c2

×c2，∴a＜b，故C正確；
D．舉出反例：雖然5＞4，3＞1，但是5-3＜4-1，故D不正確．
綜上可知：C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．