Question

（文）甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到A、B、C三個社區參加社會實踐，要求每個社區至少有一名同學．則甲、乙兩人被分在同一個社區的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：甲、乙兩人被分在同一個社區的方法有A₃³種，而所有的分配方法有C₄²A₃³種，由此求得甲、乙兩人被分在同一個社區的概率．

解答：解：把甲、乙看成一個整體，與其他的2人分到A、B、C三個社區，共有A₃³ 種不同的方法，而所有的分配方法有C₄²A₃³種，
故甲、乙兩人被分在同一個社區的概率是 P=

A 3 3

C 2 4 A 3 3

=

1

6

，
即甲、乙兩人同時到同一個社區的概率是

1

6

，
故答案為：

1

6

．

點評：本題考查求等可能事件的概率，得到甲、乙兩人被分在同一個社區的方法有A₃³種，是解題的關鍵．