Question

有一個光滑斜面與水平桌面成α角，設有一質點在t=0時，從斜面的頂點A處開始由靜止狀態自由釋放，如圖所示．如果忽略摩擦力，斜面的長度S=300cm，α=65°．求T=0.1，0.2，0.3…1.0s時質點的速度．

Answer 1

分析：從物理學知識知道：質點在斜面上運動時，它的加速度a=gsinα．由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2求出質點到達B時的時間，因質點到達B的時間超過1秒，所以可直接由公式v=at=（gsinα）t，求t=0.1，0.2，0.3…時的速度v．

解答：解：由于斜面的長度S=300cm，α=65°，
則質點在斜面上運動時，它的加速度a=gsin65°．
又由位移公式s=

1

2

at2=

1

2

g(sinα)t2，取s=300，得：t=

600 gsin65°

＞

600 10×1

=

60

＞1．
∴在不超過1秒時質點在斜面上運動．
∴T=0.1，0.2，0.3，…，1.0s時質點的速度分別為：
0.1gsin65°，0.2gsin65°，…，gsin65°．

點評：本題考查了變化的快慢與變化率，考查了學生學科間的綜合，是基礎題．