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設(shè)△ABC,是邊AB上一定點(diǎn),滿足,且對于AB上任一點(diǎn)P,恒有,則(   )

A.ABC=90
B.BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC

D

解析
由題意,設(shè)||=4,則=1,過點(diǎn)C作AB的垂線,垂足為H,
在AB上任取一點(diǎn)P,設(shè)HP0=a,則由數(shù)量積的幾何意義可得,
?=||?||=||(|| ?(a+1)),
?=?=?a,
于是由??恒成立(||?(a+1))||≥?a恒成立
恒成立a=1,
即HB=2,H是AB的中點(diǎn),故△ABC是等腰三角形,所以AC=BC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是單位圓上互不相同的三個點(diǎn),且滿足,則
的最小值是(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量,點(diǎn)P在軸上,取最小值時P點(diǎn)坐標(biāo)是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O(0,0),若,則的夾角為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

是夾角為60°的兩個單位向量,則的夾角為(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)所在平面上一點(diǎn),動點(diǎn)滿足,其中的三個內(nèi)角,則點(diǎn)的軌跡一定通過的()

A.外心B.內(nèi)心C.重心 D.垂心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2=1的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)P在雙曲線上,且=0,則|+|=(  )

A. B.2 C. D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量a=(,1),b是不平行于x軸的單位向量,且a·b=,則b等于(  )

A. 
B. 
C. 
D.(1,0) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC的外接圓的圓心為O,AB=2,AC=,BC=,則·等于(  )

A.- B. C.- D.

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同步練習(xí)冊答案
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