Question

若橢圓

x2

m+4

+

y2

9

=1的一條準線方程為y=-

9

2

，求m的值．

Answer 1

分析：根據準線方程為y=m，可以確定橢圓的焦點在y軸上，先根據題意可知a和b的值，進而求得c，根據準線方程為y=±

a2

c

求得答案．

解答：解：依題意可知a²=9，b=

m+4

∴c=

5-m

∴準線方程為y=-

a2

c

=-

9

5-m

=-

9

2

解得m=1
所求m值為：1．

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質和橢圓的標準方程．在解決橢圓問題時，一般需要把橢圓方程整理才標準方程，判斷焦點所在軸是菁優的關鍵．