Question

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線（ ）
A．恒過定點（-2，3）
B．恒過定點（2，3）
C．恒過點（-2，3）和（2，3）
D．都是平行直線

Answer 1

【答案】分析：可將（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）轉化為（x+2）a-x-y+1=0，令a的系數為0，-x-y+1=0即可．
解答：解：∵（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R），
∴（x+2）a-x-y+1=0，
∴，解得：x=-2，y=3．即方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線恒過定點（-2，3）．
故選A．
點評：本題考查恒過定點的直線，方法較靈活，可轉化為關于a的函數，令a的系數為0，-x-y+1=0即可，也可以令x、y取兩組值，解得交點坐標即為所求，屬于中檔題．