【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若，垂直于同一平面，則與平行；
②若，平行于同一平面，則與平行；
③若，不平行，則在內不存在與平行的直線；
④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】已知橢圓
：
的離心率
，若橢圓的左、右焦點分別為
，
，橢圓上一動點
和，組成
的面積最大為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若存在直線
：
和橢圓相交于不同的兩點
，
，且原點
與，連線的斜率之和滿足：
.求直線的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左，右焦點分別為
，
，點P為雙曲線C右支上異于頂點的一點，
的內切圓與x軸切于點
，且直線
經過線段
的中點且垂直于線段，則雙曲線C的方程為________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】冬季歷來是交通事故多發期，面臨著貨運高危運行、惡劣天氣頻發、包車客運監管漏洞和農村交通繁忙等四個方面的挑戰.全國公安交管部門要認清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強薄羽、補短板、堵漏洞，進一步推動五大行動，鞏固擴大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩定.據此，某網站推出了關于交通道路安全情況的調查，通過調查年齡在
的人群，數據表明，交通道路安全仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此類問題的約占80%.現從參與調查并關注交通道路安全的人群中隨機選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求這100人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；
（2）現在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行問卷調查，求第2組恰好抽到1人的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
是坐標軸上兩點，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
（其中
為常數，且
）.記的軌跡為曲線
.
（1）求的方程，并說明是什么曲線；
（2）過點
斜率為
的直線與曲線交于點
，點
在曲線上，且
，若
，求
的取值范圍.
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【題目】某市為創建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統建設項目”，將針對闖紅燈行為進行曝光.交警部門根據某十字路口以往的監測數據，從穿越該路口的行人中隨機抽查了
人，得到如圖示的列聯表：
闖紅燈 | 不闖紅燈 | 合計 | |
年齡不超過 |
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年齡超過 |
|
|
|
合計 |
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（1）能否有
的把握認為闖紅燈行為與年齡有關？
（2）下圖是某路口監控設備抓拍的
個月內市民闖紅燈人數的統計圖.請建立
與
的回歸方程
，并估計該路口
月份闖紅燈人數.
附：
，
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參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某知名電商在
雙十一購物狂歡節中成交額再創新高，
月日單日成交額達
億元.某店主在此次購物狂歡節期間開展了促銷活動，為了解買家對此次促銷活動的滿意情況，隨機抽取了參與活動的
位買家，調查了他們的年齡層次和購物滿意情況，得到年齡層次的頻率分布直方圖和“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表.年齡層次的頻率分布直方圖：
“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表：
年齡（歲） |
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頻數 |
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（1）估計參與此次活動的買家的平均年齡（同一組中的數據用該組區間的中點值做代表）；
（2）若年齡在
歲以下的稱為“青年買家”，年齡在歲以上（含歲）的稱為“中年買家”，完成下面的列聯表，并判斷能否有
的把握認為中、青年買家對此次活動的評價有差異？
評價滿意 | 評價不滿意 | 合計 | |
中年買家 | |||
青年買家 | |||
合計 |
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附：參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某組委會要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯導游禮儀司機四項不同工作,若其中甲不能從事翻譯工作,乙不能從事導游工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有________種.
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