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（本小題滿分14分）

當均為正數時，稱為的“均倒數”．已知數列的各項均為正數，且其前項的“均倒數”為．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，試比較與的大小；

（3）設函數，是否存在最大的實數，使當時，對于一切正整數，都有恒成立？

【答案】

解：（1），

，兩式相減，得.

又，解得，∴….…4分

（2）∵，，

∴，即. ……………………8分

（3）由（2）知數列是單調遞增數列,是其的最小項，

即．……………………………………………………………9分

假設存在最大實數,使當時,對于一切正整數，

都有恒成立，……………………11分

則．只需， ………12分

即．解之得或．

于是，可取 ………………………………………………………14分

【解析】略

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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