Question

已知數列的前項和。
（1）求數列的通項公式；
（2）求的最大或最小值。

Answer 1

（1）a_n=2n-49（n N*）；（2）當n=24時，Sn有最大值576

試題分析：（1）利用遞推公式a_n=S_n-S_n-1可求
（2）若使S_n最小，則有a_n＜0，a_n+1≥0，求出n的值，代入可求
（1）當n=1時，a₁=S₁
當n>1時，a_n=S_n-S_{n -1}=2n-49       ∴a_n=2n-49（n N*）
（2）Sn=(n-24)²+576
當n=24時，Sn有最大值576_n=S_n-S_n-1求解數列的通項公式，還主要考查了求解數列和的最小值問題，主要利用數列的單調性，則滿足a_n＜0，a_n+1≥0．
點評：解決該試題的關鍵是前n項和的最大值取得要滿足數列的單調性，則滿足a_n＜0，a_n+1≥0．