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(滿分12分)

已知二次函數(shù)滿足:,且

解集為

(1)求的解析式;

(2)設(shè),若上的最小值為-4,求的值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)∵ ∴ 即 ① ……2分

又∵的解集為

的兩根且a>0. 

 ②         ③           …………5分

由①②③得:a=2,b=1,c=-3

                                   …………6分

(2) 其對稱軸方程為

①若即m<-3時,

 得不符合題意          …………8分

②若時,

解得:符合                   …………10分

③若即m>9時,

 得不符合題意

                                          …………12分

考點:利用函數(shù)性質(zhì)求二次函數(shù)解析式及最值

點評:本題第二問需討論拋物線對稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系,從而確定最值點的位置,對學(xué)生有一定的難度

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知復(fù)數(shù),,且

(1)若,求的值;

(2)設(shè),求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知銳角△ABC的三內(nèi)角ABC的對邊分別是abc,且(b2c2a2)tanAbc.
(1)求角A的大小;
(2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(常數(shù)),P是曲線C上的動點,M是曲線C的右
頂點,定點A的坐標為(2,0).
(1)若M與A重合,求曲線C的焦點坐標.
(2)若,求|PA|的最大值與最小值.
(3)若|PA|最小值為|MA|,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(四)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若時,在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點,過線段的中點軸的垂線分別交于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求的橫坐標,若不存在,請說明理由。

 

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同步練習(xí)冊答案
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