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(本小題滿分12分)求函數的最小正周期和最小值;
并寫出該函數在上的單調遞增區間.

最小正周期是;最小值是-2, 單增區間是[],

解析試題分析:
---------------6分
故該函數的最小正周期是;最小值是-2;---------------------8分
單增區間是[],------------------------------------------12分
考點:本題主要考查三角函數恒等變換,三角函數圖象和性質。
點評:典型題,此類題目是高考常考題型,首先利用三角函數和差倍半公式化簡函數,然后討論函數的單調性、求函數值等。“化一”是基本思路。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數在一個周期內的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與軸的交點,且為正三角形.

(1)若,求函數的值域;          
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形,并且的平分線平行,設

(1)試寫出用表示長方形的面積的函數;
(2)在余下的邊角料中在剪出兩個圓(如圖所示),試問當矩形的面積最大時,能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱?如果可能,求出此時圓柱的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調函數,且,求的取值范圍。

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(10分)已知函數
(1)用“五點法”作出這個函數在一個周期內的圖象;

(2)函數圖象經過怎樣的變換可以得到 的圖象?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
如圖,用半徑為R的圓鐵皮,剪一個圓心角為的扇形,制成一個圓錐形的漏斗,問圓心角取什么值時,漏斗容積最大.(圓錐體積公式:,其中圓錐的底面半徑為r,高為h)

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函數
的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式;
(2)設,求函數在區間 R上的最大值和最小值及對應的x的集合.

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同步練習冊答案
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