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的三個內角滿足,則(  ).

A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

C

解析試題分析:先根據正弦定理及題設,推斷a:b:c=5:11:13,再通過余弦定理求得cosC的值小于零,推斷C為鈍角.又sinA:sinB:sinC=5:11:13,∴a:b:c=5:11:13,,設a=5t,b=11t,c=13t(t≠0),∵c2=a2+b2-2abcosC,,解得cosC<0,因此可知角C為鈍角故選C.
考點:余弦定理
點評:本題主要考查余弦定理的應用.注意與正弦定理的巧妙結合.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△中,角的對邊分別為,若,則角的值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,若,則的面積為            (      )

A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,(a,b, c分別為角A、B、C的對邊),則△ABC的形狀為
A.正三角形               B.直角三角形
C.等腰三角形      D.等腰三角形或直角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,分別是三內角的對邊,設,則 (  )

A. B. C. D.以上都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,下列關系式不一定成立的是(   )。

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有一長為的斜坡,傾斜角為,在不改變坡高和坡頂的前提下,通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為,則坡地要延長 (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的三個內角的對邊分別是,且,則角 等于

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,角均為銳角,且則△ABC的形狀是(    )

A.直角三角形 B.銳角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形

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同步練習冊答案
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