有5張大小相同的卡片分別寫著數字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次從中各抽取一張卡片（不放回），試求：
（1）甲抽到寫有奇數數字卡片，且乙抽到寫有偶數數字卡片的概率；
（2）甲、乙二人至少抽到一張偶數數字卡片的概率。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）某位收藏愛好者鑒定一件物品時，將正品錯誤地鑒定為贗品的概率為
，將贗品錯誤地鑒定為正品的概率為
，已知一批物品共有4件，其中正品3件，贗品1件.（1）求該收藏愛好者的鑒定結果為正品2件，贗品2件的概率；（2）求該收藏愛好者的鑒定結果中正品數
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在今年倫敦奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是
．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
（Ⅲ）設隨機變量
為在體操崗位服務的美國志愿者的個數，求的分布列及期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是
，乙射擊一次中靶概率是
，
（Ⅰ）兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標，則完成目標概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，是否有99％的把握斷定他們至少中靶一次？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試．
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
（2）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，第4組中有
名學生被考官D面試，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
（1）若
一次從中隨機抽取3張
卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
（2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取
1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
圖書館的書架有三層，第一層有3本不同的數學書，第二層有5本不同的語文書，第三層有8本不同的英語書，現從中任取一本書，共有（ ）種不同的取法。
| A．120 | B．16 | C．64 | D．39 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
在“環境保護低碳生活知識競賽”第一環節測試中，設有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規定：若參賽選手連續兩道題答題錯誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為
、
、
，且回答各題時相互之間沒有影響.
(1) 若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；
(2) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分
的分布列和數學期望．
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