Question

長方體ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B  

試題分析：建立坐標系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C₁（0，2，2）．
=（－1，0，2），=（-1，2，1），
所以cos＜＞═=．
所以異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為．
故選B。
點評：簡單題，正方體具備了建立空間直角坐標系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。