Question

設復數z＝，若z²＋z＋b＝1＋i，求實數、b的值．

Answer 1

本試題主要是考查了復數的四則運算法則的運用，以及復數相等的綜合運用。對應的實部和虛部相等得到參數a,b的值。先將　z化簡為z=1-i，然后代入方程中，得到(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，解得結論。
解：　z＝＝
＝＝＝1-i            …………………….5分
將z＝1－i代入z²＋az＋b＝1＋i，得(1－i)²＋a(1－i)＋b＝1＋i，
(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，……………………8分
∴.……………………10分，
∴.……………………12分