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將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到0-1三角數表，從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，第5次全行的數都為1的是第（　�。┬校�

A．31

B．32

C．33

D．34

分析：先由條件找到全行的數都為1的前幾項，利用前幾項的規律來求出全行的數都為1的行的通項即可．

解答：

解：由題意得，全行的數都為1的分別是：
第1行，第3行，第7行，…
又因為數1，3，7，…的通項為2ⁿ-1
所以第n次全行的數都為1的是第2ⁿ-1行，
當n=5時，第5次全行的數都為1的是第2⁵-1=31行
故選A．

點評：本題是借助于楊輝三角求數列的通項公式，本題的關鍵點是熟悉楊輝三角以及常見數列的通項公式．

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15、將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0-1三角數表、從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，第n次全行的數都為1的是第

2ⁿ-1

行；第61行中1的個數是

．
第1行1    1
第2行1   0   1
第3行1   1  1   1
第4行1   0  0  0   1
第5行1  1   0 0   1   1
…

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2ⁿ-1

行．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
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．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…

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將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0-1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，設第n次全行的數都為1的是第x行；第61行中1的個數是y，則x、y的值分別是（　�。�

A．2ⁿ+1，32

B．2ⁿ-1，32

C．2ⁿ-1，31

D．2ⁿ+1，31

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