Question

某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有

1. A.
   45種
2. B.
   56種
3. C.
   90種
4. D.
   120種

Answer 1

A
分析：由題意知要求選出的3人中既有男生又有女生，用分類計數原理來解，符合條件的包含兩種結果，一是兩女一男，二是兩男一女，分別寫出這兩種結果，再用分類加法求出總和．
解答：∵要求3人中既有男生，又有女生，
∴符合條件的包含兩種結果，一是兩女一男，二是兩男一女，
用分類計數原理來解，
∴共有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45種結果，
故選A．
點評：本題考查分類計數原理，實際上加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．解題時注意做到不重不漏．