精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

四面體ABCD中,以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直,那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的( )

A.外心 B.垂心 C.內心 D.重心

答案:B

解析:設A在底面上的射影為O,

則BC⊥平面AOD,∴BC⊥OD,同理BD⊥OC.

∴O為△BCD的垂心.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學使用類比推理得到如下結論：
（1）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x²+y²=r²，類比出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x²+y²+z²=r²；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點，O是△ABC外接圓的圓心，則

=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則

=3．
其中類比的結論正確的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下判斷：
（1）b=0是函數f（x）=ax²+bx+c為偶函數的充要條件；
（2）橢圓

=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線

必過點(

，

)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設E為△BCD的重心，則

；
（5）雙曲線

=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F₁，F₂，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF₁F₂的內切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的（�。�

A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　

C．內心　　　　　　 D．重心

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的（�。�

A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　

C．內心　　　　　　 D．重心

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的（）

A.
外心
B.
垂心
C.
內心
D.
重心

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

影音先锋制服丝袜_欧美国产日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

練習冊

高中

初中

小學

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的（）

影音先锋制服丝袜_欧美 国产 日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

練習冊

高中

初中

小學

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內的射影是這個三角形的（）

影音先锋制服丝袜_欧美国产日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站